Calculs et maths, automne-hiver 2013-2014

Informations et documents

Bonnes vacances et bonnes révisions à tous ! A la rentrée, il ne restera que quatre heures de cours. Vous devez avoir appris votre cours sur les équadiffs et cherché les exercices de la feuille de TD, y compris le cours sur les équadiffs d'ordre deux. La partie du cours qui n'a pas été faite est dans le résumé de cours (voir ci-dessous) et est trouvable dans n'importe quel livre, en ligne ou à la BU. Elle se résume essentiellement à la recherche des racines d'un trinôme et éventuellement à la résolution d'un petit système linéaire.

Il est (fortement) conseillé de consulter les pages des années précédentes (2011, 2012) pour réviser. En particulier, la page de 2011 contient un résumé de cours et des exercices corrigés sur les équations différentielles, qui couvrent entièrement le programme de cette année.

Livres conseillés : pour le cours, Deschamps-Warusfel tout-en-un MPSI, ou bien Ramis-Warusfel tout-en-un L1. Ces livres contiennent des exercices corrigés.

Informations pour l'examen

Pour réviser, mes conseils sont les suivants:
1) Le moins qu'on puisse demander c'est que le programme de TS soit maitrisé : pour cela, une solution possible:
http://www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/ProblemesBac/AnnalesThematiques/Integrales/
http://www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/ProblemesBac/AnnalesThematiques/Exponentielle
Par programme de TS, j'entends le programme juste avant la réforme que vous avez subie : les exercices marqués "HP" étaient au programme au 2012 et sont considérés comme de niveau TS. J'ai redonné le cours nécessaire, ça ne présente aucune difficulté et ça doit être maitrisé.

2) Ensuite viennent les choses vues cette année : d'abord, la rigueur et la précision de la rédaction. Et après, le programme lui-même, à savoir la maitrise du cours et des exercices. C'est le gros du travail.

3) Travaillez la vitesse et optimisez votre temps. Ne mettez pas des tartines pour des choses simples (= de niveau lycée). Ne faites pas de brouillon ou très peu, en général c'est inutile : écrivez directement au propre (donc proprement, en rédigeant). Changez de copie à chaque exercice. Si une ligne est fausse barrez-là proprement; si toute une partie est fausse, recommencez carrément l'exercice sur une autre copie. Le temps passé à recopier du brouillon est du temps perdu, et écrire mal ne fait pas vraiment gagner de temps. Par contre ça fait perdre des points. Et optimisez votre façon de rédiger (pour cela, inspirez-vous des solutions rédigées dans des livres comme ceux conseillés plus haut).

Feuilles supplémentaires

Feuilles de TD

Pour les primitives de fractions rationnelles en cosinus et sinus, il faut faire des changements de variable. En général, le changement de variable à faire n'est pas indiqué, et je n'ai pas donné la méthode générale. Je vous invite à apprendre les règles de Bioche dans les livres conseillés, à google << règles de Bioche >>, ou a lire ceci: http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gles_de_Bioche. Lorsque les règles de Bioche ne marchent pas, le changement de variable qui marche toujours est x=tan(t/2). Voir par exemple le Deschamps-Warusfel p.573, google ou la page wikipedia plus haut.
Dans tous les cas, on se retrouve avec une fraction rationnelle qu'il faut décomposer en éléments simples avant de pouvoir la primitiver.

Interrogations

Devoirs à la maison

Les DM et les interrogations serviront à faire une note de TD.

Autres documents

La fac de Grenoble propose des cours en ligne, ici. Attention, l'ordre de progression n'est pas forcément le même que le notre.