Préparation à l'agrégation de mathématiques à Nancy

Prépa agreg

Annonce : Magistère de mathématiques

Ouverture en septembre 2025 du "Magistère Mathématique Poincaré", un magistère de mathématiques semblable à ceux déjà proposés dans d'autres villes : Besançon, Grenoble, Orsay, Strasbourg (hors magistères ENS). Il s'agit d'une formation sélective en trois ans englobant L3, M1 et M2 et proposant des cours supplémentaires. Cette formation s'intègre parfaitement à la préparation à l'agrégation de Nancy. Plus d'informations sur le site officiel https://iecl.univ-lorraine.fr/magistere-poincare/.

Pour un entraînement régulier, idéalement à refaire entièrement tous les mois:

Idées fausses (pdf), de Benoît Kloeckner : 4 pages, 46 idées fausses. En voici une prise au hasard:

Vrai-Faux niveau MPSI de Roger Mansuy, pour passer le temps dans les transports. Très fortement conseillé.

Questions d'oral

Questions d'oral, une liste maison de questions compilée à partir de retours d'oraux et d'oraux blancs et des séances de prépa agreg de Nancy. Voici les exercices, affichés dans un ordre aléatoire (<< précédent) ( suivant >>)

Bases de données d'exercices

Exercices de la banque publique CCP : petite liste de 112 exos faciles de niveau L1/L2. Pdf de 31 pages, couvre assez bien le programme de L2, au moins en analyse. Attention : écrire ses propres corrections avant de lire les corrigés officiels : ceux-ci sont parfois sous-optimaux ou carrément bizarres si on dispose des outils au programme de l'agrégation.
Questions d'algèbre sur yutsumura.com : plus de 700 questions de niveau "undergraduate" (L1-M1) en algèbre : algèbre linéaire, groupes, anneaux, corps...
Exo7 : cours et base de 7000+ exercices de niveau L1 à L3. Parfait pour chercher des exercices sur un thème précis.

ATTENTION ! Plutôt que d'utiliser des listes d'exercices en ligne, il est conseillé de travailler dès septembre avec des livres. De même, il est déconseillé de trop se reposer sur les myriades de plans ou "métaplans" disponibles en ligne. La réalité c'est que le jour J, on est seul et on fait souvent un plan assez court, basé principalement sur un très petit nombre de livres. Ce qui prend déjà beaucoup de temps, même lorsque l'on connaît bien les livres en question.

Pages web d'anciens agrégatifs:

Des milliers de pdfs de développements sont disponibles en ligne. Il est conseillé de choisir une ou deux pages perso d'agrégatif.ve.s dont les documents vous plaisent (choix des développements, qualité des pdfs, valeur ajoutée : commentaires, questions possibles, justifications détaillées des étapes etc) et de ne pas multiplier les sources en ligne. Voici un petit nombre de pages perso pour commencer, ensuite il faut suivre les liens.

Laura Gay : de nombreux conseils, développements, en particulier deux bons documents pour la modélisation en option A (probas) : le "Guide de survie" et une liste de programmes scilab. Les développements viennent avec des commentaires, indications de temps sur certaines parties, parfois des questions possibles et du feedback.
La page agreg de Julie Parreaux : plusieurs développements avec beaucoup de commentaires (remarques sur les justifications des étapes, exemples, compléments, approfondissements etc), quasiment des mini-cours. Vraiment bien mais peu de développements et assez durs (agreg passée en option info).
La page d'Aude Le Gluher (option info également)
Le kit de survie des agrégatifs de Nantes 2014-2016, une liste de développements et beaucoup de conseils dans un style détendu et agréable.

Sites web incontournables:

agreg.org, le site officiel. Lisez le rapport en grand détail! Apportez-le avec vous le jour J, il contient des conseils pour chaque leçon (ce qui doit être dans le plan à tout prix, et ce qui est considéré comme haut-niveau et facultatif).
Agreg-maths : site récent très ergonomique. Les outils ("rekasator", "diagrammes de kiviat", "couplages") sont très utiles. Il est fortement conseillé de créer un compte dès le début de l'année et de jouer un peu avec ces outils. Attention, beaucoup (vraiment beaucoup) de développements sont de niveau trop haut.

N'oublions pas les valeureuses leçons d'algèbre et de géométrie tombées au combat ces dernières années :-S :

Sous-groupes discrets de R^n et réseaux

Angles et distances en dimension deux

Idéaux d'un anneau commutatif unitaire

Résultant

Corps des fractions rationnelles à une indéterminée

Polynômes à plusieurs indéterminées et polynômes symétriques

Séries formelles

Homographies de la droite complexe

Angles : définition et utilisation en géométrie

Exemples de propriétés projectives et d'utilisation d'éléments à l'infini,

Constructions à la règle et au compas

Applications affines

Groupe orthogonal d'une forme quadratique

Coniques

Sous-groupes finis de O(2) et O(3)

Mais évidemment, le jury déplore toujours autant que les leçons de géométrie ne soient pas choisies et rappelle que la géométrie est très très importante ¯\_(シ)_/¯