Algèbre commutative et multilinéaire, Master 1, printemps 2016
Cette page concerne le premier tiers du cours, celui portant sur la théorie des modules.
Documents
- Résumé du cours : prochainement.
- TD 0 : définitions de base, applications directes (prochainement).
- TD 1 : modules, morphismes, suites exactes, chasse au diagramme.
- TD 2 : modules (noethériens et) artiniens. (La plupart des résultats élémentaires sur les modules noethériens étaient dans le cours)
- TD 3 : modules de type fini sur un anneau principal.
- TD 4 : invariants de similitude (prochainement).
- DM Supplémentaire: pour augmenter sa note de partiel.
- DM d'entraînement: porte sur la première moitié du cours.
Informations pour l'examen
Retravailler les TD en particulier la feuille 3, et faire des recherches sur les thèmes suivants : modules simples, modules semisimples, modules indécomposables, endomorphimes simples, semisimples.
Bibliographie
- Beck, Malick, Peyré, Objectif Agrégation, H&K. Chap. 6.
- Calais, Anneaux - Corps, Vol. 1, Puf. Chap. 3.
- Goblot, Algèbre linéaire, Masson. Chap. 1, (7), 8, (9).
- Ruaud, Warusfel, Exercices de mathématiques pour l'agrégation, Algèbre 3, Masson. Chap. 1.
- Malliavin, Warusfel, Algèbre linéaire et géométrie classique. Exercices, Masson. Chap. 2.