Préparation à l'agrégation de mathématiques à Nancy

$octaèdre en rotation le long d'un axe de type 4$ $octaèdre en rotation le long d'un axe de type 2$ $octaèdre en rotation le long d'un axe de type 3$

(La page officielle de la prépa agreg de Nancy, avec l'emploi du temps, les modalités d'admission etc, est ici. Cette page-ci contient simplement des documents.)

Sujets d'écrit

Filtrer les sujets par mot-clé:

Les sujets sont les pdfs officiels sur agreg.org sauf lorsque le scan était de trop mauvaise qualité, auquel cas une version alternative a été utilisée. Le texte a ensuite été extrait automatiquement avec la commande pdftotext. La recherche est effectuée dans les sujets uniquement, pas les corrigés. Elle ignore les accents, la casse, les virgules. Les sujets affichés sont ceux qui contiennent tous les mots.

Préparation à l'oral

Pour un entraînement régulier:

Idées fausses (pdf) de Benoît Kloeckner : 4 pages, 46 idées fausses. En voici une prise au hasard:

Vrai-Faux niveau MPSI de Roger Mansuy, pour passer le temps dans les transports. Très fortement conseillé.

Liste de questions d'oral

Une liste personnelle de questions d'oral d'agreg compilée à partir de retours d'oraux et d'oraux blancs et des séances de prépa agreg de Nancy. Voici les exercices, affichés dans un ordre aléatoire : << précédent suivant >>

Ressources sur le web

ATTENTION ! Il faut travailler dès septembre avec des livres. Le jour J, on est seul(e) avec des livres (et le rapport, qui est précieux). On n'a pas agreg-maths, google ni chatgpt sous la main et on fait souvent un plan assez court, basé principalement sur un très petit nombre de livres. Ce qui prend déjà beaucoup de temps, même lorsque l'on connaît bien les livres en question.

Bases de données d'exercices

Exercices de la banque publique CCP : petite liste de 112 exos faciles de niveau L1/L2. Pdf de 31 pages, couvre assez bien le programme de L2, au moins en analyse. Faire ses propres corrections et ne pas consulter les corrections officielles car celles-ci sont rédigées de façon assez bizarre. La consigne oficielle du jury est de se placer systématiquement au niveau L3, pas L2, d'utiliser l'intégrale de Lebesgue dès que possible etc.
Questions d'algèbre sur yutsumura.com : plus de 700 questions de niveau "undergraduate" (L1-M1) en algèbre : algèbre linéaire, groupes, anneaux, corps...
Exo7 : cours et base collaborative de 7000+ exercices de niveau L1 à L3. Parfait pour chercher des exercices sur un thème précis.

Pages web d'enseignants :

Les documents d'agreg de Matthieu Romagny.
Les documents d'agreg de Pascal Boyer : documents centrés sur des leçons, avec listes longues de questions et d'exercices.

Pages web d'anciens agrégatifs :

Des milliers de pdfs de développements sont disponibles en ligne. Il est conseillé de choisir une ou deux pages perso d'agrégatif.ve.s dont les documents vous plaisent (choix des développements, qualité des pdfs, valeur ajoutée : commentaires, questions possibles, justifications détaillées des étapes etc) et de ne pas multiplier les sources en ligne. Voici un petit nombre de pages perso pour commencer, ensuite il faut suivre les liens.

Laura Gay : de nombreux conseils, développements, en particulier deux bons documents pour la modélisation en option A (probas) : le "Guide de survie" et une liste de programmes scilab. Les développements viennent avec des commentaires, indications de temps sur certaines parties, parfois des questions possibles et du feedback.
La page agreg de Julie Parreaux : plusieurs développements avec beaucoup de commentaires (remarques sur les justifications des étapes, exemples, compléments, approfondissements etc), quasiment des mini-cours. Vraiment bien mais peu de développements et assez durs (agreg passée en option info).
La page d'Aude Le Gluher (option info également)
Le kit de survie des agrégatifs de Nantes 2014-2016, une liste de développements et beaucoup de conseils dans un style détendu et agréable.

Sites web incontournables:

agreg.org, le site officiel. Lisez le rapport en grand détail! Apportez-le avec vous le jour J, il contient des conseils pour chaque leçon (ce qui doit être dans le plan à tout prix, et ce qui est considéré comme haut-niveau et facultatif).
Agreg-maths : site récent très ergonomique.
ATTENTION (encore) : Même si ce site est bien pratique et très bien réalisé, il finit par faire presque plus de mal que de bien à certains agrégatifs. Beaucoup de développements listés sur ce site ne tiennent pas en quinze minutes, sont trop difficiles ou n'ont pas de référence.

Troll

N'oublions pas les valeureuses leçons d'algèbre et de géométrie tombées au combat ces dernières années :-S :

Sous-groupes discrets de R^n et réseaux

Angles et distances en dimension deux

Idéaux d'un anneau commutatif unitaire

Résultant

Corps des fractions rationnelles à une indéterminée

Polynômes à plusieurs indéterminées et polynômes symétriques

Séries formelles

Homographies de la droite complexe

Angles : définition et utilisation en géométrie

Exemples de propriétés projectives et d'utilisation d'éléments à l'infini,

Constructions à la règle et au compas

Applications affines

Groupe orthogonal d'une forme quadratique

Coniques

Sous-groupes finis de O(2) et O(3)

Mais évidemment, le jury déplore toujours autant que les leçons de géométrie ne soient pas choisies et rappelle que la géométrie est très très importante ¯\_(シ)_/¯

Animations d'octaèdres en rotation réalisées en LaTeX, mode d'emploi sur https://www.animathor.fr/blog/latex-tikz3d-visualiser-symetries-octaedre/.