Réussir son entrée dans l'enseignement supérieur
Avant la rentrée dans le supérieur, que ce soit en prépa, à l'université ou dans d'autres structures, il est plutôt déconseillé d'essayer de prendre de l'avance sur le programme. Il vaut mieux relire en profondeur le cours de terminale en mettant l'accent sur les démonstrations, et consolider son niveau en calcul (car la calculatrice sera interdite à toutes les épreuves, par exemple).
Tester son niveau
Pour tester son niveau rapidement, une possibilité est d'utiliser cette
application de vrai-faux. (Les 15 premiers thèmes sont au programme de lycée. Si on a moins de 15/20 plusieurs fois de suite sur un thème, celui-ci est à considérer comme non acquis, il
faut le retravailler en profondeur même si c'est quelque chose que l'on croyait maîtriser.)
Pas de panique !
En général, un test de niveau un peu honnête met en évidence beaucoup de lacunes. Il ne faut pas paniquer, la plupart des autres étudiants sont dans la même situation. La solution est toute simple : il suffit de travailler, par exemple avec les documents ci-dessous.
Documents de préparation
- Le document du lycée Condorcet pour une entrée en MPSI
- Le document du lycée La Bruyère, intitulé «Entraînement au calcul».
- Le site "Mathématiques sans angoisse", édité par le lycée Sainte-Geneviève, propose divers documents, en particulier des chapitres de révision et renforcement sur les puissances, la trigonométrie et une page interactive "Apprendre à (bien) calculer".
- Entre la terminale et les CPGE scientifiques, document distribué aux portes ouvertes du lycée Louis le Grand, qui a donné naissance à l'excellent livre Calculus, de N. Tosel. Attention, ce document mord un peu trop sur le contenu de MPSI et ne fait pas assez travailler les gammes, mais il est très bien écrit.
Dans l'ensemble, les conseils sont assez semblables : consolider le cours de terminale et surtout le calcul.
Un stage de pré-rentrée est-il nécessaire ?
Honnètement, pas vraiment. Les structures qui proposent ces stages justifient souvent leur valeur ajoutée par le fait de commencer à prendre de l'avance sur certains points du programme considérés comme difficiles (théorie des ensembles par exemple). Mais le risque est assez grand qu'à la rentrée votre enseignant ne présente pas les choses de la même manière, ou ait des exigences différentes. Pour les notions nouvelles, autant attendre la rentrée et apprendre les choses avec le reste de la classe. Et pour réviser les bases, la valeur ajoutée d'un stage est plus faible.
Ce qui vous attend
Même s'il est déconseillé d'essayer de prendre de l'avance, il est normal d'être curieux ou impatient et de vouloir jeter un oeil sur des ressources bac+1. Voici quelques exemples.
- Voici à quoi ressemble une
première feuille d'exercices de MPSI, prise sur une page web de collègue.
- Un premier devoir surveillé de MPSI, pris sur la même page web. Au premier abord, on peut se dire que c'est facile. Mais la durée est de 2h et la notation sur la rédaction sera très certainement sévère.
- Coté université, quelques feuilles d'exercices de tout début d'année (fac de Nancy) : échauffement, fonctions usuelles 1, fonctions usuelles 2.
- En licence de mathématiques à Nancy, l'année commence d'une part par une UE de notions fondamentales (logique, ensembles, applications, ensembles finis et cardinal, sommes, entiers, arithmétique : polycopié ici), et en parallèle, une UE de calcul (équations, inégalités, fonctions, complexes, intégration par parties, systèmes linéaires, équations différentielles).
Les maths ne se réduisent pas au calcul : l'autre grande nouveauté dans le supérieur, c'est l'importance donnée à l'apprentissage des définitions et des démonstrations, et à la rigueur de rédaction. Une rédaction précise et rigoureuse n'est pas un attendu en sortant du lycée et vos enseignants vous accompagneront pour vous faire progresser. Cela dit il y a sur internet de très bons documents là-dessus (chercher "petit manuel de bonne rédaction" sur son moteur préféré).