Des feuilles de haut niveau sur les nombres complexes écrites pour entraîner une élève sélectionnée pour les EGMO en 2025 et utilisées depuis pour entraîner les élèves du club faisant partie de la POFM :

• IMO 2012 Pb1 guidé
• Un TST allemand guidé
• USAMO 2015 Pb2 guidé

(L'objectif de ces feuilles est de faire ces exercices à l'aide de nombres complexes. Le cours à savoir contient tout le cours de terminale, l'ancien cours de spé maths sur les similitudes, et pas mal de choses sur les équations de droites, de cercles, les intersections de cordes et de tangentes du cercle unité etc.)

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• Théorème de Pythagore (et Héron, AL-Kashi, Carnot, Stewart)
• Théorème de Pythagore (et Apollonius, Héron, Stewart)
• Théorème de Pythagore et empilements de carrés et de disques
• Théorème de Pythagore, formule d'Euclide, triangles de Héron et d'Eisenstein. Ces quatre feuilles d'exercices sur Pythagore, complétées de plusieurs dizaines d'autres problèmes sur Pythagore donnés au club toutes ces années, ont donné lieu à la publication d'un livre : Le théorème de Pythagore, Défis mathématiques progressifs, aux éditions Ellipses.
  Disponible chez Ellipses, Amazon ou votre librairie préférée! Extrait mis en ligne par Ellipses (30 pages).

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• Problèmes hongrois, feuille avec des problèmes tirés des olympiades hongroises du début du 20e siècle (l'ancètre des olympiades internationales de mathématiques)

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• Raisonnement par l'absurde
• Petit florilège
• Angle inscrit : petit entraînement puis feuille de problèmes
• Équations, simples et moins simples
• Un carré est positif : applications !
• Consolidation : géométrie et inégalités
• Triangles isométriques
• Factorisation, arithmétique et géométrie

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• Carrés et sommes de carrés
• Séance spéciale sur les exercices de la coupe animath
• Principe des tiroirs, relations coefficients-racines, mise en équation...
• Raisonnement par analyse-synthèse
• Introduction aux séries (sommes infinies)
• Introduction aux fractales, avec la feuille de M. Gentes (Mat' les ressources)
• Nombres irrationnels
• Un peu de géométrie élémentaire
• Un peu plus de géométrie
• Introduction aux systèmes axiomatiques
• Travail sur la coupe Animath de printemps 2018
• Critères de divisibilité
• Florilège

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• Exercices sur le principe de récurrence
• Exercices sur le principe de récurrence, bis (et récurrence forte)
• Moyennes quadratique, arithmétique, géométrique, harmonique
• Problèmes isopérimétriques
• Introduction à la théorie des graphes
• Graphes, bis
• Angles inscrits et introduction à la chasse aux angles
• Chasse aux angles, bis
• Rentrée de vacances de Noël : exercices divers
• Polyèdres, graphes planaires et formule d'Euler
• Combinatoire élémentaire
• Autour des valeurs intermédiaires
• Coefficients et racines

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• Principe des tiroirs : résumé de cours
• Exercices sur le principe des tiroirs
• Nostalgie : le compte-rendu de la toute première séance du club :-)
• Exercices sur le principe des tiroirs, bis
• Géométrie : notions élémentaires (modifications en cours)
• Géométrie : chapitre 1 du cours de Pierre Dehornoy
• Exercices de géométrie

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Documents externes

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La recherche en maths, au lycée !

Le club fonctionne avec des feuilles d'exercices plus ou moins difficiles, mais il existe d'autres types de problèmes mathématiques, plus complexes, parfois ouverts (sans solution connue), et néanmoins abordables dès le lycée. Une excellente porte d'entrée vers la recherche mathématique est fournie par le TFJM^2, qui publie chaque année sa liste de problèmes (2017, 2016, 2015, tout).

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